みんなで星を見上げれば...

星を見ることを忘れてしまった人々の行く先に希望はあるのだろうか?新たな希望の地を求めて旅立ちの準備をすることにしました。よろしかったらお付き合いのほどよろしくお願いします。

∞の抵抗値

図のように無限に続く抵抗パターンがあったとして合成抵抗を計算すると、ここでも黄金比率が出てきます。リンク先の回路シミュレータの会社のCircuitVierwerのお試し版(無料)で抵抗の数を10個くらいにすれば確認できます。もちろん計算(2次方程式)でも導けます。
R

最近「NUMBERS」という海外ドラマでも数学が題材になっています。犯罪解決に数学を駆使するのですが、数学が苦手な人にも楽しめます。ポアンカレ予想を解決してフィ-ルズ賞(賞金$100万!!)を辞退して行方不明になった数学者のドキュメントを見て以来、数学が面白くなりました。

追記:解答です。画面を大きくしてご確認下さい。CircuitViewerだけで描いています。
kai_20090306175549.jpg

並列抵抗の計算方法の説明は省略します。お近くの電気さんにお尋ね下さい。
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テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

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この記事のコメント

電気屋さんではないですがw、
抵抗Rの回路の「電気の通しやすさ」を定義すると、1/Rとなります。

2つの抵抗RaとRbが並列接続されたときに「電気の通しやすさ」はそれぞれの抵抗の「電気の通しやすさ」の和なので、

1/Ra+1/Rb
=(Ra+Rb)/Ra・Rb

で、「電気の通しやすさ」を抵抗に戻すには逆数にすればいいので、

RaとRbの合成並列抵抗は、Ra・Rb/(Ra+Rb)となります。

どうも無限大の計算は、
X≡無限に続くなにか
として、それが変化しても、「無限は無限でしょ」って考えるところがしっくりいかず、OPアンプの回路設計なんかも、聞くたびに理解したつもりになるものの、自分でやると分からなくなってしまいます。
2009-03-10 Tue 14:29 | URL | ブン太郎 [ 編集]
無限は無限のところは私も抵抗があり、最初は理解できませんでした。このシミュレータでも、2つ目以降の抵抗をいきなり大きな抵抗値に置き換えてると2Ωになってしまいますが、置き換えないで抵抗の数を増やすと1.618に近い値になります。今度作った人に聞いてみますね。
2009-03-10 Tue 15:01 | URL | アダンの実 [ 編集]

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